ترمودینامیک هندسی گاز جی اون g-on

برخی از خواص ترمودینامیکی گازهای ایده آل کونتومی می تواند به وسیله ی انحنای ریمانی r مربوط به فضای پارامترهای ترمودینامیکی آن گاز محاسبه شود. مولفه های تانسور متریک در این حالت می توانند مشتق های مرتبه ی دوم انرژی داخلی یا آنتروپی سیستم و یا پتانسیل های ترمودینامیکی که تبدیل لژاندر آنتروپی یا انرژی داخلی هستند باشند. به این ترتیب انحنای ترمودینامیکی تابعی از مشتقات دوم و سوم این کمیت ها می باشد. هر اندازه انحنای ترمودینامیکی کوچکتر باشد، گاز ایده آل کونتومی مورد مطالعه پایدارتر است. در حالتی که یک گاز ایده آل بوزونی را در نظر بگیریم، انحنای ترمودینامیکی مثبت به دست می آید. و اگر گاز ایده آل فرمیونی را در نظر بگیریم، انحنای ترمودینامیکی منفی به دست می آید. که این خود نشان از پایداری بیشتر گاز فرمیونی به نسبت گاز بوزونی است. در این پایان نامه انحنای ترمودینامیکی را برای ذرات باآمار کسری در دو بعد (آنیون ها) و در n بعد ( جی اون ها) با تصحیحات مختلف انرژی در ناحیه ی کلاسیک ماکسول بولتزمان استخراج می کنیم. می بینیم که در یک حالت خاص این انحنا دارای مقدار صفر است. نواحی که انحنای ترمودینامیکی مثبت و یا منفی هستند به دست آمده است. با به دست آمدن این نواحی مثبت و منفی، می توانیم نواحی با پایداری بیشتر (شبه فرمیونی) و نواحی با پایداری کمتر(شبه بوزونی) را مشخص کنیم.